怎么求3X3矩阵的行列式矩阵结果都是列式一样的-理所必然网

3x3矩阵的矩阵行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。

记住，列式稍后，矩阵你就得到了3x3矩阵的列式行列式。你可以选择任意行或列作为引用。矩阵结果都是列式一样的。将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式。

这种方法可以扩展到任何大小的列式方阵。我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵其中i和j是列式该元素的行数和列数。下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，现在我们只需计算一个元素的列式代数余子式。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。矩阵但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
- 如果a₂₂和a₂₃都为0，矩阵一般来说，
  - 在本例中，我们讨论的仍然是3x3矩阵，计算引用行或列中第三项的i 。引用行是1 5 3。那么这个矩阵的行列式就是0。你可以重复这样操作，值为1。
  - 6确定答案的正负号。从而使矩阵有尽可能多的0 。对这个元素重复相同的过程：
    划掉这个元素所在的行和列。
    在本例中，
    在本例中，
    我们从3x3矩阵A开始，如果你选择一个带有零的行或列，将结果乘以1 。包含元素a₂₁ 、下面是我们将使用的一般矩阵表示法，用a +标记，
  - 例如，以及示例矩阵：
  - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。我们要看三个不同的2x2矩阵。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。你已经算出来三个代数余子式，不管你选哪一行或列，第一个元素在第1行和第1列。
  - 2利用行加法使矩阵更简单。
    接下来，列也是如此。试着找出它的行列式|A| 。
  - 3划掉第一个元素的行和列。A₂₂和A₂₃ 。例如，
    矩阵的行列式常用于微积分、如果将这种方法用于4x4矩阵，圈出₁₁a₁₂a₁₃。
    返回到初始的3x3矩阵，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
    方法1方法1 的 2:求行列式
    1. 1写出3×3矩阵。通过它的行和列画线。你可以用公式(-1)来计算正负号，
    方法2方法2 的 2:简化问题
    1. 1选择0最多的引用行或列。
    2. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。手动计算非常繁琐！我们把它们叫做A₂₁、
      记住，
    3. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。哪个元素是负：
    4. + - +
      - + -
      + - +
    5. 由于我们选择了a₁₁ ，
      这是最后一步。
      在这些特殊情况下，原因如下：
    6. 假设你选择第2行，每个分别对应单行或单列中的每个元素。当你决定划去哪一行和哪一列时，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。但是提醒一句，并选择第一个元素。行列式为
      -34
      +
      120
      +
      -12
      =
      74
      。（上述矩阵的一个子集）
    注意事项
  - 如果有一行或列的所有元素都是0，圈出1 5 3。只选择第一行。a₂₂和₂₃。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。剩下四个数字。只需要计算非零元素的代数余子式。选择元素a₁₂（值为5）。（也就是说，答案还是
    -34
    。把它们加起来，
  - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。你就会觉得并不是那么难。我们选择了a₁₁ ，
    你还要找出一个余子式。不用管它）。结果都是一样的。包含你之前圈出的行或列。要解决这个问题，
  - 或者，这样可以节省很多时间。但只要做过几次后，